dissabte, 9 de febrer de 2013

decenas y unidades.



Los puntos de contacto entre diferentes campos del conocimiento suelen ser de lo más interesantes, pero también desconcertantes para mi, tanto que reconozco que he quedado bien perdido al reflexionar un poco sobre la relación entre los idiomas y las matemáticas. El caso es que la gracia de las matemáticas es que siguen reglas estrictas, claras y precisas, o al menos es lo que se podría esperar. Pero resulta que la forma de referirnos a los números parece de lo más absurda. Un hecho que normalmente nos pasa desapercibido pero que hace días le doy muchas vueltas.

Lo noté haciendo un  comentario sobre la  forma  que tienen  los franceses a la hora de nombrar por encima del setenta. En principio hacen como nosotros y cada decena usan  el nombre del número y un sufijo que siempre es igual. Por eso decimos: cuarenta, cincuenta, sesenta, setenta, ochenta ... En francés la regla sirve hasta el sesenta, pero a partir de allí cambia sin motivo. El setenta se llama "setenta diez" y el ochenta es "cuatro veinte". Y para acabar de liarlo todo , el noventa ocho sería ... "cuatro veinte dieciocho" (quatre-vingt-dix-huit)

Agrupar los números de veinte en veinte es un sistema tan bueno como hacerlo de diez en diez o de doce en doce. Pero si se elige una convención, es absurdo cambiarla sin más! Porque "cuatro veinte" al ochenta y en cambio el sesenta no es "tres veinte"?

 Pero antes de criticar demasiado hay que recordar que en catalán y castellano también pasa algo parecido. Ponemos el sufijo "-ze" para nombrar los números a partir del diez. Decimos en catalán :   onze, dotze, tretze, catorze, quinze, setze….(once, doce, trece, catorce, quince, dieciséis…)  pero de repente cambiamos la regla y pasamos a utilizar un prefijo, disset, divuit i dinou. ... (diecisiete, dieciocho y diecinueve). Este sistema, que sería una manera fácil de decir "diez y ocho" es el que usaremos ya siempre: veinti ocho, treinta y siete, noventa y cinco ... Pero por qué no se usa entre el once y el dieciséis ?
 Aún más. En castellano hay el mismo cambio de norma ..., pero no en el dieciséis, sino en el quince! El dieciséis ya es dieciseis, el equivalente a "diez y Seis" que ya se aplicará a partir de entonces.
 Porque?

 Porque no usamos: diú, didós, ditrés, dicuatre, dicinc , dissis, disset, divuit i dinou? O en castellano: dieciuno, diecidós, diecitrés ...? Podría ser por culpa de los origenes latinos? Pues parece que no, porque si busco por Google encuentro (y aún quedo más desconcertado) que en latín se llaman: undecim, duodecim, tredecim, quattuordecim, quindecim, sedecim, septendecim…....... y aquí, de nuevo!, cambia la regla y pasa a ser duodeviginti y undeviginti, que entiendo que son equivalentes a "dos por veinte" y "uno por veinte".
He mirado como lo dicen en euskera y veo que diez es Hamar y todos los que pasan de diez empiezan con Hamás, o hame. Parecería impecable ya que empiezan con el diez y terminan con la unidad. Tres es "hiru" y trece es "hamahiru". Cinco es "Bost" y quince es "hamabost". Genial ... casi, porque la regla no aplica a once ya que el uno es "bate" pero el once no es "hamabat" sino "Hamaika".
 En el caso de los ingleses usan el sufijo "-teen" pero lo aplican a sólo a partir del trece (thirteen, Fifteen ...), mientras que el once (elevan) y el doce (twelve) tienen nombres particulares y específicos que no siguen ninguna regla. Sospecho que esto debe ser una reminiscencia de contar en base doce, un sistema que históricamente se ha utilizado en algunas culturas.
En los idiomas que he encontrado lo más frecuente es poner primero la cifra de las decenas y luego la de las unidades. Pero esto no lo hacen los alemanes que para decir cincuenta y tres dicen "tres y cincuenta" (drei-und-fünfzig). Curioso, pero poco relevante ya que al final cualquier convención es buena siempre que se mantenga todo el rato.

Hay algún lingüista, o matemático, que lea esto y que conozca los motivos de tanta aparente arbitrariedad aplicada a las matemáticas, el campo del conocimiento donde menos arbitrariedad debería haber?

18 comentaris:

Miquel ha dit...

No te puedo ayudar, hay cosas que realmente son curiosas en esto de la lengua...Salut

Mª Trinidad ha dit...

Querido Josep, como me complicas , no me mandes deberes que estoy saturada de ellos...Ja,ja,ja.
Ya veo que también eres matemático, nada más pensarlo, me duele la cabeza...!!!
Aprovecho para darte un abrazo, y BFDS.

Josep ha dit...

Miquel, ya llevo varios dias pensando en ello. Realmente si que es curioso, porque ya ves, busque el idioma que busque en todos me pasa igual. En un momento u otro cambian las reglas. No tiene mayor importancia a la hora de hablar porque todos nos entendemos. Menos mal!

Salut.

Josep ha dit...

Mª Trini, yo no te complico para nada ni te pongo deberes. Y de matemático nada. Tu preguntame cuantos son 2+2 y ya veremos que te contesto.
Mira, sabes que, mejor te doy un abrazo y lo dejamos correr, que mañana es fiesta y no podemos salir a pasear con dolor de cabeza.

Una abraçada al teu fill.

KRT ha dit...

Cada llengua té les seves peculiaritats, i suposo que moltes variants al llarg de la història i a l’ample dels territoris, fins que les Acadèmies les han regulat i intentat unificar.

Pel que sembla, el sistema vigesimal francès es va imposar després de la Revolució Francesa, per unificar criteris: a la França costanera es feia servir el sistema numèric vigesimal (l’actual), però en altres llocs (Provença, Savoia, Lorena, el Franc Comtat, Suïssa, Bèlgica i algunes excolònies franceses o belgues: Ruanda, Burundi, el Congo...) feien, o fan encara, servir dialectalment, els números ‘septante’, ‘huitante’ i ‘nonante’. El sistema vigesimal es diu que prové dels víkings i dels celtes, a través del bretó; i que vindria dels temps que la gent anava descalça i comptaven amb els vint dits de mans i peus.

Fixa’t que també en anglès es fa servir popularment el terme ‘score’ que vol dir ‘vintena’; en obres d’Agatha Christie hi he trobat que un home és ‘three score and ten years old’, és a dir que té 3x20+10= 70 anys.

També hi havia un sistema duodecimal: amb el dit gros comptaven les tres falanges dels altres quatre dits de la mà: 3x4=12. I un sistema sexagesimal, que era comptar la dotzena de la forma anterior i aixecar un dit de l’altra mà cada 12: 5x12=60.

Per què les variants en els nombres entre deu i vint? Ah, chi lo sà !... Fixa’t que tampoc la forma de marcar el temps és igual en les diferents llengües: “un quart, dos quarts, tres quarts de dotze” són “las once y cuarto, las once y media, las doce menos cuarto” (més o menys com en francès: “onze heures et quart, onze heures et demi, douze heures moins un quart”; comparem-ho amb l’anglès: “a quart past eleven, a half past eleven, a quarter to twelve”). No cal dir que els romans (i la gent de l’Edat Mitjana) tenien una manera de marcar les hores diferent de la nostra.

Tmabé podries plantejar un altre dia les diferències en els sistemes de mesurar llargades, superfícies o continguts, que el sistema mètric decimal va unificar: unces, terces, lliures, arroves, pams, canes, colzades, mujades, goes, petricons, porrons, setzens... i en castellà: fanegas, adarmes, celemines, yugadas, varas, azumbres, cuartillos, cuartillones...). No seria un bon tema de debat?

Tot això ve del fet que les llengües són com són i han seguit evolucions molt complexes amb el pas dels segles, i depenent del substrat de cada territori i dels contactes amb altres llengües veïnes o d’invasors (adstrat), de manlleus d’altres llengües per modes o hegemonia polítiques o culturals... Jo no m’hi capficaria, el món no és quadriculat i no hauríem de voler-lo fer quadrar fent entrar el clau per la cabota.

Gràcies com sempre, Josep, per estimular-nos amb la varietat de les teves idees i intuïcions brillants, disfressades sovint de dubtes que ens ajuden a rumiar.

Josep ha dit...

No és que em tregui la son aquest tema , però si que m'hagués agradat trobar un idioma que no passes això, que no deixa de ser una tonteria . Vaig descartar totes les llengües llatines, menys les que descric aquí. i vaig anar buscant altres, però no hi va haver manera. En algun punt tots canvien la norma. T’entenc perfectament i tens raó, a més a més qualsevol forma ben feta és bona sempre que es mantingui tota l'estona, o no cal que sigui del tot estricte perquè hi ha ens em acostumat. Però sobretot en Euskera i algun altre que vaig buscar sense ser llatí o tindre cap influència segueixen les normes que dius tu molt bé amb la explicació.
Krt, moltes gràcies com sempre pels teus ensenyaments. T’estic molt agraït
Salutacions

Josep ha dit...

KRT, m'oblidava del tema que proposes. Les mesures que el sistema mètric decimal va unificar. Mentre feia aquest vaig pensar en aquestes mesures, però no en totes, només a la polzada anglesa (rosques de cargols i femelles), i les de pes català. Ho intentaré, encara que crec que serà més complicat que aquest.
Gràcies.

Montse ha dit...

Hay que ver, Josep, que eres capaz de hacer ameno un post hasta hablando de números, eres único! Lo cierto es que a mí también me ha llamado la atención muchas veces, este cambio del quince al dieciséis, y suponía que había algún motivo, pero por lo que dices veo que no existe, o no aparece.

Un petó.

sentir1907 ha dit...

Josep , soy José Manuel ( si quieres me dices Josep Manel , como te sea más cómodo crack ¡¡ ) del blog sentir1907 , disculpa el no haberte escrito antes , macho las cosas que pasan , ya te escribiré .... y asi un día otro.... y digo de hoy no pasa ¡¡ , que dirá el amigo Josep ¡¡, tienes unos blogs bastantes interesantes tio.
Sabes , me gusta mucho los blogs en catalán ya que es un idioma que me encanta y es bonito aprenderlo , y asi pues se aprende ¡ a partir de ahora te leeré y te comentaré tus artículos más asiduamente macho . Aquí un amigo en Sevilla . Un saludo a ti y a toda Catalunya ¡¡

FG ha dit...

Ay señor la que me has liado ahora a mí en el coco en un momento, pues no sé ni qué puedo decirte porque además te has ido a fijar en algo que yo jamás había siquiera pensado... ¿somos complicados nosotros o los franceses? ¿qué pensarán ellos de nuestra forma de contar? Si es que cada uno va a la suya y el que diga lo contrario, seguro que miente.

Ya me has dado en qué pensar...

Petonets!!

Josep ha dit...

Montse, Mientras lo hacia me decia a mi mismo."Tiene que haber un idioma que las palabras sigan...tiene que existir, tiene que existir!, maldita sea!, pero la verdad es que no lo hay. Puedes leer el comentario de KRT, es fiabledel todo. El mérito de todo está en su contestación.
En serio, si te fijas, al final de mi escrito pido un lingüista o un matemático. Pues bien, apareció, y me enseño muchas cosas que desconocia.
Lee su comentario, no te arrepentirás.
Estoy contento de que no solo yo piense en estás cosas que al fin y al cabo no nos sirven de nada en las cosa que hacemos dia a dia, bueno tu si, pero que no se te ocurra ponerlas en practica.

Una abraçada molt gran.

Josep ha dit...

Hombre José Manuel, que tal estás? Aunque no hubieses puesto el nombre de tu blog te hubiese reconocido igual. Eres inconfundible!
A veces pienso como te las apañas para leernos en el blog de Miquel.
Me alegro de que estés por aquí. Ya me llevé una alegria el dia que me enteré que eres sevillano y además del Betis, por esto le dije a Miquel que pasaras a leer aquella carta que hice a unos vecinos que tenia en otro barrio donde antes vivia. Fantástica familia, te lo aseguro
Tu ven cuando quieres pero te aviso que a veces -como esta vez - te puedes llevar la sorpresa y pensarás que estoy loco o algo parecido por escribir estas cosas que se me ocurren y además las digo. No es siempre, no sufras!
José Manuel, yo te llamaré como quieras tu, yo no soy quien para cambiarte el nombre. Desde luego se nota que eres andaluz, si es que hasta para esto sois simpáticos coño!
No quieras tu saber la faena que me dio cambiar mi nombre y ahora tu en un plis-plas vas y sin más ni más lo cambia todo. Y no solo Josep, no, no hasta Manel y todo!
Yo también pasaré a verte de nuevo, de acuerdo. Pues ya sabes, ven que aquí también encontrarás un amigo catalán.

Una abraçada.

Josep ha dit...

El papa està boig, el papa està boig!!! A que si FG.
Estás tonterias no solo se me ocurren a mi, bueno si, pero antes ha habido gente de hace 2000 años que ya tenia la solución, por lo cual quiere decir que también hay otros que no tienen cosas importantes en que pensar.
Tu lo que tienes que hacer es leerme con ciudado. Si ves que a la mitad de la primera línea pasa algo tu no sigas, no vaya a ser que aun sea peor que hoy. Pero que conste que no son solo los franceses, ni nosotros, no, no es todo el mundo!
Tu te imaginas?
Te recomiendo que leas la contestación de KRT. Verás lo interesante que es. En serio, leerme a mi no, pero a él si, de esta forma dejarás de pensar.

Una abraçada molt gran!!

FG ha dit...

El cert Josep, és que quan t'he llegit he pensat Mare meva! però un cop he enviat el meu missatge, també he llegit els altres comentaris, i he vist l'explicació que ens dona KRT i també m'ha semblat molt interessant a més de que explica super bé el que tú et preguntaves, i jo, i em penso que molts dels que t'hem llegit. Per tant, sí que el més important és que sempre continuem preguntant-nos coses per que és el que fa que volguem aprendre'n moltes més.

Petons i bona setmana!!

Lluís Bosch ha dit...

En un comentario te han expuesto razones de la disparidad, y yo diría que cada comunidad de hablantes ha ido encontrando fórmulas más o menos ingeniosas, pero siempre efectivas. La forma de numerar es tan arbitraria como la lengua misma. Piensa en cómo se expresa la hora, cómo se escriben las fechas (empezando por el día o por el mes, según la cultura). Ahora imagina cómo era todo esto hace mil años, de modo que es casi un milagro que hoy podamos entendernos: los egipcios, por ejemplo, contaban en base 3 (así como nosotros lo hacemos en base 10), por lo que que al llegar a 3 saltaba la siguiente "decena". El número 5, por lo tanto, se expresaba 12.

Josep ha dit...

Perfectament explicat, Lluis. La veritat és que entre les dues explicacions la diferència és escassa. Teniu raó en dir que gairebé és un miracle tot el que fa no només a aquest cas sinó a tots. Dies, hores.
M’agrada molt el sistema egipci, i també el romà. Això em fa pensar que no era cap bovada la forma que tenien ells de fer-ho.
Moltes gràcies.

Amelia ha dit...

jaja ay mi querido Josep, con todo el berengenal que tenemos liado y tú te pones a publicar una entrada la mar de curiosa, cierto es que la norma se transforma en una forma caprichosa de seguir contándo.
Qué observador que eres, ché, pues me gustó tu entrada porque aunque es obvio los grandes talentos son los que se fijan hasta en el más mínimo detalle, tu eres mi genio particular jejeje, feliz semana. Amelia.

Josep ha dit...

jajaja, o sea que para ti soy tu Pepito Grillo, no?
Pues mira este dia prferí poner esto antes que lo del Papa. Es más interesante. Ya se que esto de la numeración interesa a muy pocos pero fíjate lo bien que me contestan. Y como aquí no cabe te voy a mandar lo del Papa.
Un beso.