dimecres, 17 d’abril de 2013

las "mates"







Geometría-segundo grado- 
A mi los recuerdos o las cosas más comunes del día casi siempre me pasan en la biblioteca. Es curioso, no? Ayer una niña me preguntó acerca del  área de un triángulo.
-Si, yo te lo explico, pero seguramente en el colegio te lo explicarán de otra forma, o sea que yo te lo enseño pero tu no me hagas mucho caso, de acuerdo?...


En aquellos tiempos las mates eran una lata. De pequeño las odiaba tanto como un niño puede llegar a odiar. Eran cifras que se relacionaban de maneras incomprensibles, fórmulas que todas parecían, secuencias que no tenían ninguna lógica dijera lo que dijera el profesor. La clase de matemáticas era la antesala a un infierno de desconcierto y aburrimiento. Todavía recuerdo con angustia la sensación de mirar un problema escrito en la libreta y no entender absolutamente nada de aquellas cifras y fórmulas.

Al final, con inhumanos esfuerzos de memoria conseguías salir adelante, pero la memoria es precisamente la estrategia que pienso no debería utilizarse en matemáticas. No importa. El caso es que aquella pesadilla quedó atrás y respiré tranquilo durante muchos años, porqué hasta que no fui a la Escuela Industrial a los 14 años no conseguí aprenderlo bastante bien. Y cuando  entendí, este bastante bien, las memoricé casi todas. A partir de aquí todo fue relativamente fácil, sobretodo para el trabajo, de todas ellas solo me hacían falta unas cuantas, hasta que... hasta que mis hijas e hijos comenzaron a estudiar matemáticas y  me tocó ponerme a su lado para asegurarme que hacían los deberse e ir resolviendo dudas. Esto quería decir, por ejemplo, volver a recitar las tablas de multiplicar y constatar que aún me acordaba que 7x7 son 49.


Mi libro de geometría está un poco estropeado
Un buen día tocó geometría. Las áreas de las figuras habituales. Cuadrado, triángulo, la circunferencia para dar la bienvenida al número pi, rombo... De nuevo aquellas fórmulas absurdas todas similares, pero todas ligeramente diferentes y salidas o venidas de ves-a-saber- dónde. Pero como toca hacer de padre y no se trata de transmitir tus frustraciones, pones buena cara y miras de explicar lo mejor que puedes. Esto implica mirar el libro de texto, hacer memoria y reflexionar antes de dar una explicación.


Fue con elárea del triángulo. La fórmula la recuerdo como una cantinela porque era de las fáciles: "base por altura, partido por dos", aunque mirando libros a lo largo de mi vida he reencontrado otra definición mucho más horrible "El área de un triángulo es igual al semiproductos entre la longitud de una base y la altura relativa a esta "; Claro! Pudiendo decirlo difícil, por qué motivo hacerlo fácil, no? Ostras!

Pero el caso es que tuve que pensar en lo que contaba a mis hijas e hijos. Hice un par de dibujos de triángulos, me miré un rato, con la imaginación moví algunas líneas y de repente se encendió una luz (no la de casa, la que queda encima de la cabeza en los comics) Parecerá una tontería, pero de golpe entendí por qué era "partido por dos". No por tres o por cuatro y medio. Debía ser por dos. Y es que cualquier triángulo, no importa cuál sea, siempre ocupa exactamente la mitad de un rectángulo! No de cualquier rectángulo. Del rectángulo delimitado por su base y su altura. Basta con hacer unos cuantos triángulos y encajarlos con un rectángulo para darse cuenta de que la suma de las partes de fuera es igual que la de dentro. Difícil de explicar, pero fácil de ver.

Por eso era dividido por dos! Era la mitad del área del rectángulo, (base por altura, la más fácil de todas)


Porqué cuando era pequeño nadie se tomó la molestia de explicármelo? O, si lo hicieron, de asegurarse de que lo entendía. Porque inmediatamente se pasaba a otro tema y nunca más volvíamos a las fórmulas de las áreas? O lo cogías a la primera o lo perdías para siempre. Lamentable, porque ahora me doy cuenta que aquella cantinela absurda de baseporalturapartidopordós escondía una fórmula genial. Mágica. Tenía todo el sentido del mundo. Describía con tres símbolos lo que estaba mirando en puñados de triángulos dibujados en un papel.

 
Esto aunque parezcas triangulos, son formulas eléctricas fáciles, no confundir.
Ahora ya es demasiado tarde para profundizar en las matemáticas. Serán para siempre un territorio sin explorar. Sólo podré hacer miradas huidizas en  los relatos de otros exploradores. Aún así, haber descubierto solo un hecho tan extremadamente simple como el motivo de porque para calcular el área del triángulo aparece una división por dos me permite entender cómo se debe sentir alguien cuando atrapa una relación nueva en el mundo abstracto de las matemáticas.

Y eso de tardar varios años para entender un sencillo ejercicio de geometría no es para estar orgulloso.


-Te lo he explicado bien, guapa?
-De todas maneras en el colegio que te lo repitan tantas veces como haga falta, de acuerdo?
Adeu, guapa, y por favor, no dejes de estudiar las mates!

17 comentaris:

Mª Trinidad Vilchez ha dit...

Eres único Josep, con lo poco que me han gustado las matemáticas, pero nada de nada y lo buena administradora que me he convertido, ya se que una cosa no tiene que ver con otra, pero seguro que tengo un máster en administración y sin el título.
Un abrazo querido amigo, y muchas gracias por tu explicaciones, yo cuando daba álgebra, me dolía la cabeza...Ja, ja,ja, era alérgica , ni sirvo, ni quiero.

Josep ha dit...

Si que eres única, si! Además eres tan rápida que no me has dado tiempo a poner las fotos del libro de geometría. Es mio de cuando era un crio. "Está un poco roto". Lo que me extraña es que esté!!
Nos salimos de todas, verdad?

Una abraçada.

sentir1907 ha dit...

Ay Josep miarma ¡ quita quita ¡ , que sólo ver números me pongo enfermo ¡¡ , soy de letras puras ¡
Con decirte que el otro día tuve que hacer una división de 3 cifras y me costó un mundo hacerla ¡ ya ni me acordaba ¡¡ que verguenza , y eso de la geometría mira dentro de las mates no se me daba del todo mal .
Es que son feas de por sí esta asignatura ¡ , a ver para que vale los logaritmos neperianos ¡ , las integrales , inecuaciones de segundo grado , y la madre que parió al que inventó esta asignatura ¡ .
Recuerdo en el instituto , en 2º de b.u.p ,los viernes empezaba el día amargao y lo acababa amargao .....
a primera hora fisica y quimica y a última hora matemáticas , fijate un viernes a ultima hora que estas deseando de llegar a casa las mates.... , menos mal que ese día entre la primera hora y la última tenía latín , historia , literatura ...
Ná que las ciencias y las mates es un amargamiento total , si yo tuviera que enseñar matemáticas.... jajajajajjaja , iba a pasar más hambre que un torero en barcelona no te digo más ¡¡
Donde se ponga las rimas y leyendas de becquer que se quite los polinomios y la geometría ¡¡¡¡¡
Saludos desde Sevilla Josep ¡¡

Mª Trinidad Vilchez ha dit...

Que bonito el libro, tiene una portada que me ha recordado los de mis hermanos, del mío...Ni me acuerdo, ni me quiero acordar.
Un besazo Josep, y perdona, yo he visto tu post editado y lo he leído.
Abraçades.

Miquel ha dit...

Yo estoy al día con las mates de los crios, casi siempre repaso la lección con ellos . Los martes y los viernes damos un grupo de personas, dos horas de ayuda para repaso escolar. Nos los envían desde los Servicios sociales del barrio...en fin...si. base por altura partido por dos ...jajajajajaja

Josep ha dit...

Te juro José Manuel que me haces reir de verdad. Es que tampoco es para tanto hombre de Dios! Por aquí no me lo digas, no se vaya a enterar todo el pais, pero un dia me tienes que decir cuantos años tienes, que supongo que no muchos. Mira, de la manera que lo explicas es que por lo menos te echaron del colegio, y para entrar en otro tenias que recitar por lo menos una cortita, por ejemplo esta:

Es un sueño la vida,
pero un sueño febril que dura un punto.
Cuando de él se despierta,
se ve que todo es vanidad y humo...
¡Ojalá fuera un sueño
muy largo y muy profundo,
un sueño que durara hasta la muerte!...
Yo soñaría con mi amor y el tuyo.

Con esta rima y saber el número PI (que este supongo que lo sabes) ya te admitian en otro) jajaja!!
Si te preguntaba la edad no creas que es una tonteria. Si eres joven, aun tienes tiempo, pero si estás casado y con hijos..Madre de dios la que te espera!

Viva el Betis, artista!
Un abrazo.

Josep ha dit...

Mª Trini, te contesto y aun me estoy riendo de José Manuel, es que lo se puede evitar...
Leelo y ya verás como tu también llorarás de risa.

Sobre el libro que dices que es bonito, si que lo es, mejor dicho, lo que están bien son las tapas, el resto está medio destrozado, aunque no le falta ni una hoja.
Antes ya sabes que todos los libros eran iguales. Aun tengo una enciclopédia...¡LA ENCICLóPEDIA! madre de dios cada vez que lo recuerdo. Seguro que tu hermano tenia uno igual, seguro!

Un beso.

Mª Trinidad Vilchez ha dit...

Es que SENTIR 1907,tiene razón, pero para decir las palabras que él ha dicho, tienes que ser de SEVILLA, si no lo eres, es imposible tener ese don de gentes y ese salero, y me hace muchas gracia, cuando Miquel, le dice "prenda"; eso lo dicen allí mucho y depende del tono, o es bueno, o es regular.
Un abrazo a SEVILLA, a SENTIR1907, y a tí Josep, que hoy nos has tocado los mismos con las matemáticas, ja,ja,ja, Un petonàs.

josefina ha dit...

Me has hecho recordar un día que mi hijo tenia que resolver un problema de matemáticas, yo le quise ayudar y claro ellos tenían otra forma de resolverlo y me decía y como le digo a la "seño" como lo he hecho, no se me ocurrió otra cosa que decirle que era la cuenta "la vieja, se puso a llorar, ufff que berrinche...
Claro yo tenia los estudios primarios, justitos.
Un abrazo

FG ha dit...

Miedo me daba leyendo el título, asomarme... jajajajajaja a mí siempre me encantaron las mates hasta que, tachan!!! me las hizo odiar un profesor que para más inri era catedrático de dicha asignatura, pero sabía tanto de mates que olvidó lo que era "enseñar" y en serio, yo aprendí a odiar algo que durante toda mi vida había idolatrado como fueron las matemáticas... Imagina por qué no me atrevía ni a asomarme.

Petons!!

sentir1907 ha dit...

Josep , no soy tan joven ni tan viejo , tengo 40 años y soltero sin hijos ¡ y que dure con lo agusto que estoy ¡ , no me echaron de ningún colegio hombre , siempre estuve en el mismo , no era mal estudiante , siempre sacaba ceros en matemáticas pero bueno , como mi hermana es licenciada en matemáticas pues en las recuperaciones aprobaba jejeje, y sí el número PI , claro que lo sé 3,1416 hombre , soy anti-matemáticas pero sé lo básico hombre ¡¡ jejejejej.
Mi ilusión desde pequeño era hacer filología hispánica pero me tuve que ir al servicio militar y bueno ya luego cuando volví me enfrié y tal , pero es algo que de pequeñito lo tenía en mente .
Con 7 años Josep ( y no es mentira ) yo decía , ¡ cuando sea grande seré maestro de los poetas ¡ , no sabía decir filología jejeje , en las asignaturas de letras era un cerebrito macho siempre sobresaliente ya sabes historia , literatura , filosofía , latin , griego ... etc... luego en matemáticas un cero más grande que la bola del mundo , pero claro la tenía que aprobar para ir pasando de cursos y la aprobaba gracias a mi hermana que si no...
Saludos desde una ya muy calurosísima Sevilla campeón ¡¡

KRT ha dit...

A mí, de pequeño, lo que no me entraba era la física y la química. Las leyes de la termodinámica, las listas de elementos con sus valencias… Por si fuera poco, cuando, de mayor, quería ayudar a mi hija, resultaba que habían cambiado la nomenclatura que yo había aprendido por otra, y lo que para mí era anhídrido carbónico (CO2) ahora era dióxido de carbono; para más inri, el sistema de formulación se había adaptado al modelo anglosajón (poner el adjetivo ante el nombre) y por lo tanto lo que para mí era SO4H2 (ácido sulfúrico) ahora era H2SO4; el ácido carbónico ya no era CO3H2 sino H2CO3; y el cloruro sódico o sal común ya no era ClNa sino NaCl... Como dices tú Josep, pudiéndo hacerlo difícil, por qué deberíamos hacerlo sencillo?

En cambio, las “mates” me gustaron (y sacaba buenas notas) mientras hicimos álgebra. El álgebra me parecía un lenguaje lógico y preciso, en el que con algo de concentración era imposible perderse. También la geometría euclídea, con aquellas fantásticas demostraciones sobre ángulos y triángulos, me parecía una cosa diáfana e incontestable. El problema fue cuando entramos en las integrales y derivadas, y en las parábolas e hipérbolas y en la trigonometría, donde el terreno ya fue para mí muy resbaladizo; y no digamos cuando caí al pozo del cálculo infinitesimal y de los logaritmos, una herramienta útil (hasta que se inventaron las calculadoras electrónicas) porque reducía las raíces a divisiones y las potencias a multiplicaciones, pero que para mí era un terreno terriblemente árido, donde me perdía con suma facilidad. Un sombrero demasiado grande para mi exiguo coco. Entonces comprendí que yo era, definitivamente, de letras, puesto que sí podía distinguir las sinalefas de los hiatos, los diptongos crecientes y decrecientes, los yambos de los troqueos, los dáctilos de los anfíbracos y anapestos, y las metáforas de las metonimias y de las sinécdoques. Aun así, también la nueva pedagogía me ha cambiado las denominaciones de los complementos del verbo y de ciertos tiempos verbales, pero qué se la a hacer: el mundo gira...

Las matemáticas también siguieron evolucionando, y cuando mi hija estudiaba ya no hacían logaritmos, por suerte; pero la nueva didáctica usaba técnicas para mí nunca vistas, como el método de Ruffini para dividir polinomios, entre otras. Total, que mis escasos conocimientos hoy se basan en libros de iniciación sencillos, como ‘El diablo de los números’, de Hans Magnus Enzensberger, o los fantásticos libros recreativos del admirado Martin Gardner, que recomiendo encarecidamente. También una vez quise adentrarme en los misterios del Teorema de Fermat (resuelto, al parecer, por Andrew Wiles el año 1995), leyendo el libro de Simon Singh ‘El último teorema de Fermat’, pero confieso que no pillé nada de nada. Admiro las mentes matemáticas, como la de John Nash (el protagonista del film ‘Una mente maravillosa’, que sin embargo acabó loco), pero yo me tengo que conformar contando con los dedos y usando la calculadora.

Por cierto, los “payasos de la tele” (Gaby, Fofó y Miliki) tenían una manera fácil de aprenderse la tabla del 9:

http://www.youtube.com/watch?v=s-0k5_Vyxjo

Josep ha dit...

Mª Trini, lo de la gracia que tiene José Manuel es verdad, de hecho la mayoria es así. Lo de "Prenda" ya lo sabia. me ha hecho gracia recordar las mates, solo esto.
Un petonàs per a tu, amiga!

Josep ha dit...

Josefina, esto nos ha pasado a todos. Lo queremos hacer lo mejor posible y nos sale rana el invento. Hasta para las sumas es complicado. Yo creo que nosotros lo haciamos más fácil.

Un beso.

Josep ha dit...

FG, lo siento, no tenia intención de recordate a ningún profesor de aquellos tiempos. pero bueno siendo joven como eres puedes empezar de nuevo. Venga...:2x2 4; 2x3 6; 2x4 8.
No me sigues, así como quieres aprender, Ay, ay!

¨[Ahora en serio, ni Susi ni yo podemos entrar en tu correo. Yo por mi parte he escrito a hotmail, es como si lo hubiese hecho a Rajoy...no contesta]

Petons...molts!

Josep ha dit...

José Manuel, no era mi intención saber tantas cosas pero ya lo has dicho a ver si saldrá una catalana y se enamora de ti. Supongo que no sería peligroso, a que no?
Lo demás que te pregunto? es broma.
El otro dia me hicite tanta gracia que las lágrimas me caian encima del teclado, es verdad y a Mª Trini le pasó lo mismo. Ves como nos parecemos los andaluces y los catalanes. A mi me gusta el humor inglés. por ejemplo,Mr. Bean.

http://www.youtube.com/watch?v=nBV7wt9Axhg

Los catalanes también tenemos humor, pero no se parece en nada al vuestro.
Saludos, amigo.

Josep ha dit...

José Manuel, no era mi intención saber tantas cosas pero ya lo has dicho a ver si saldrá una catalana y se enamora de ti. Supongo que no sería peligroso, a que no?
Lo demás que te pregunto? es broma.
El otro dia me hicite tanta gracia que las lágrimas me caian encima del teclado, es verdad y a Mª Trini le pasó lo mismo. Ves como nos parecemos los andaluces y los catalanes. A mi me gusta el humor inglés. por ejemplo,Mr. Bean.

http://www.youtube.com/watch?v=nBV7wt9Axhg

Los catalanes también tenemos humor, pero no se parece en nada al vuestro.
Saludos, amigo.