dimecres, 13 de novembre de 2013

el número cero

...un pequeño templo dedicado al dios Visnú. Se llamó Chatur-bhuja, que significa, literalmente, “el que tiene cuatro brazos”. 
La escena ahora la movemos a la India donde es justo decir que nacieron los números y sistemas numéricos los cuales evolucionaron en los sistemas altamente sofisticados que usamos hoy. Por supuesto, no hace falta decir que el sistema indio debía algo a los sistemas previos y muchos de los historiadores de las matemáticas creen que el uso indio del cero evolucionó del usado por los astrónomos griegos. Así como algunos historiadores parecen querer quitar importancia a la contribución de los indios de una forma poco razonable, 
... el concepto matemático del cero ... estaba presente también en la forma espiritual desde hace 17 000 años en la India. 
La inscripción concierne a la ciudad de Gwalior400 km al Sur de Delhi, donde se plantaron unos jardines de 187 por 270 hastas* el cual podría producir suficientes flores para permitir que se dieran 50 guirnaldas al día a los empleados del templo local. Ambos números, 270 y 50 están anotados casi como los de hoy aunque el 0 es menor y ligeramente elevado.

número 270 en el centro de la imagen
Esto es un fragmento del texto que tenemos en la imagen de la izquierda. Es una tabla del siglo IX dedicada a Vishnu , el dios hindú y se puede encontrar en el templo que tiene dedicado en la fortaleza de la ciudad de Gwalior . Si un día pasáis por allí, no dejeis de visitarlo. --Yo no lo he visto, pero claro que quisiera verlo--. Y fíjaros muy concretamente en el círculo que hay en el centro de la imagen . Un símbolo importante.

Es el primer registro histórico del número cero.

Corresponde al 270 del texto . La notación decimal, asignando una cifra por las centenas, una para las decenas y una para las unidades ya la utilizaban los hindúes hace milenios. Como se puede imaginar, los dos símbolos previos son un 2 y un 7. De hecho, el sistema posicional que usamos nos llegó de los árabes, pero ellos lo habían tomado de los hindúes. Y aparentemente, junto con su sistema venía el hecho de otorgar al cero un símbolo redondo.



Esto era más importante de lo que parece ya que quería decir que lo consideraban un número igual que el resto. De hecho no era igual del todo ya que para operar daba problemas particulares. Sumar y restar ceros no es complicado. Multiplicar ya resulta menos intuitivo, y los hindúes no terminaron de comprender y usarlo con las divisiones por cero.


Cuando nos llegó a Europa, la manera de trabajar con los números árabes o hindúes era mejor que la de los romanos. Ellos no usaban el cero y no lo echaban de menos. Pero esto quizás era porque las matemáticas eran básicamente para aplicarlas. No por explorarlas. No les interesaban las relaciones de unos números con otros, las leyes que regulaban su comportamiento o los secretos que ocultaban tras sus símbolos. Los romanos cero significaban que no tenías nada. Y si no tienes nada, qué falta te hace un símbolo? Más o menos lo que piensan muchos estudiantes de la letra "h”.

Pero a medida que las matemáticas fueron creciendo, el cero se fue volviendo más y más importante. A menudo se comenta que los cinco números más importantes de las matemáticas son: "pi”, "e”, "i", el uno y, naturalmente, el cero.
Sobre la letra “pi”, “e”, “i" y el  uno, ya  he dado mi modesta opinión en este blog. Quizás la menos  conocida es la “E”.

La importancia del cero también tiene una vertiente psicológica. El hecho de otorgar el símbolo hace que desde pequeños nos acostumbramos a considerar que una ausencia también es una "cosa" que hay que tener en cuenta. Nos obliga a hacer abstracciones y nos hace mirar las cosas de diferente manera. Ahora estamos tan acostumbrados que no somos conscientes, pero si habláramos con un antiguo romano y le contáramos las cosas que hacemos con el cero, con una ausencia, quizás nos miraría como si estuviéramos todos locos...

14 comentaris:

Miquel ha dit...

"...una ausencia también es una "cosa" que hay que tener en cuenta ..."
También en Filosofía, la ausencia es lo contrario de lo "que existe", por lo tanto existe el "no ser", en contraposición de lo "que hay".
Muy buena entrada.
salut

KRT ha dit...

Aporto un poema de Enrique Morón (Granada, 1942), que encuentro en el magnífico web de Josep Maria Albaigés: http://www.albaiges.com/poesia/poesiamatematica.htm

ODA AL NÚMERO CERO

Redonda negación, la nada existe
encerrada en tu círculo profundo
y ruedas derrotado por el mundo
que te dio la verdad que no quisiste.

Como una luna llena es tu figura
grabada en el papel a tinta y sueño.
Dueño de ti te niegas a ser dueño
de toda la extensión de la blancura.

Tu corazón inmóvil y vacío
ha perdido la sangre que no tuvo.
Es inútil segar donde no hubo
más que un cuerpo en el cuerpo sin baldío.

Redonda negación, redonda esencia
que no ha podido ser ni ha pretendido.
Sólo la nada sueña no haber sido
porque no ser es ser en tu existencia.

Enrique Morón

No es lo mismo ser un cero a la izquierda que tener muchos (a la derecha, claro) en la cuenta corriente. Y ahora recuerdo el famoso dúo de la zarzuela “La del manojo de rosas”:

—Si no me engaño,
sus palabras me hablan
de un cariño sincero.
—Muy sin cero... cincuenta.
—¡Chulo!
—¡Guapa!
—¡Castizo!
—¡Cuando Dios te echó al mundo,
qué faena me hizo!

Gràcies, Josep. “El teu jou sincrètic, / paterno-asiàtic, fins permet que un òptic / sigui matemàtic”.

Josep ha dit...

Miquel, permiteme que no te conteste ahora. Déjame que piense en todo --que es mucho-- en tus palabras. Espero contestarte como mereces.

Salut.

Josep ha dit...

KRT, la página web de Josep Maria Albaigés, la tendríamos que tener o más a mano o más presente.
la Oda al número cero es muy buena.
Y ya sabes...si este proximo verano os animais, os espera el número CERO a cuatro pasos de casa.

http://www.albaiges.com/poesia/poesiamatematica.htm

Una abraçada.

sentir1907 ha dit...

Un poco de historia nunca nos viene mal ¡¡
Saludos ¡¡

Alfonso Robles Motos ha dit...

Josep el cero es enigmático y alcanza el sumo en cualquier división en que el divisor es cero, no digamos 0:0.
KRT, Enrique Morón es un poeta alpujarreño, nacido en una localidad cercana a Válor, donde vivo, su pueblo se llama Cádiar-
Saludos

FG ha dit...

Vaya Josep!!! Qué artículo tan pero tan interesante nos has compartido, de hecho el cero parece que no importe mucho y creo que es un número de lo más importante si tenemos en cuenta que podemos o bien ir en positivo a partir de él o todo lo contrari, ir al lado negativo, algo que hoy por hoy, todos tememos. No conocia mucho al respecto pero me ha gustado muchísimo tu post.

Un petó!

Rodericus ha dit...

Desconocía esa avanzada matemática antigua hindú. Pone los pelos de punta el pensar que una sociedad tan avanzada en ciencia acabase diluyéndose sin dejar casi rastro de su esplendor.

Muy interesante esta entrada

Los matemáticos griegos re-descubrieron el concepto "cero"
"apenas" hace tres mil años. Y estos, le sacaron adecuado rendimiento en arquitectura y en aplicaciones matemáticas. Hasta diseñaron el primer ordenador mecánico ( la máquina de Anticitera ).

Aunque también acabaron "diluidos" por las legiones romanas.....

Un saludo

Josep ha dit...

Si, José Manuel, aprender nunca está de sobras, y aunque en este caso no se trate por mi parte de profundizar en matemáticas, -que solo se lo justo-, si vale la pena por lo menos saber los origenes de este número que tantos quebraderos de cabeza trae.

Un abrazo.

Josep ha dit...

Alfons, si que es enigmático, seguro que bastante más que el resto. Yo he ido tirando un poco del hilo, -no como experto- y llego hasta el momento que los Mayas también eran conocedores de este número. Que extraño. Si los hindús no sabían como dividir con él, pienso como llegó a otras civilizaciones que a su vez tampoco lo supieron utilizar. Porqué no desapareció a lo largo del tiempo?
Muchas gracias.
Un abrazo.

Josep ha dit...

No creas que lo he escrito como si quisiera enseñar matemáticas a nadie. Solo es como dice Alfonso porque es un número enigmático. Varias, antiguas y grandes civilizaciones, como las del Antiguo Egipto, Babilonia, la Antigua Grecia poseen documentos de carácter matemático o astronómico mostrando símbolos indicativos del valor cero; pero por diversas peculiaridades de sus sistemas numéricos, no supieron obtener el verdadero beneficio de este capital descubrimiento.
En el Antiguo Egipto se utilizó el signo nfr para indicar el cero. Estamos en el siglo XXI y pasamos a lo que dices tu. Fíjate si ha pasado el tiempo, civilizaciones, gentes, y aun lo que nos cuesta de entender.

Una forta abraçada, amiga.

Josep ha dit...

Rodericus.Seguramente su legado no fue como el de otras civilizaciones debido a sus continuas batallas, conquistas, etc
Pero en el campo de las artes los hindúes desarrollaron una serie de artesanías importantes como la producción de chales, tapices, hilados, porcelanas policromas, objetos de marfil, que otros muchos aprendieron.

En la pintura y la escultura trabajaron motivos inspirados en la religión, las tradiciones y la vida real.

En la arquitectura por ejemplo alcanzaron apreciables adelantos, su grandiosidad era impresionante y sus templos o pagodas son soberbios y macizos, con decoraciones profusas y abigarradas.
El diseño de la invención del primer ordenador mecánico (la máquina de Anticitera) ya la conocia. Tengo un amigo que tiene unas 50 maquetas hechas por él, son los inventos mecánicos y electro mecánicos que revolucionaron el mundo. Van desde el "Tornillo de Arquímedes" Hasta la TV o inventos de Nikola Tesla.

http://sarment.blogspot.com.es/

Un saludo.

KRT ha dit...

Tienes toda la razón, Alfonso. Cuando escribí que Enrique Morón era de Granada cometí una imprecisión igual que si alguien dijera que yo soy de Barcelona. Una cosa es la provincia o división administrativa, y otra el pueblo o ciudad donde uno nació ("la patria chica"); y efectivamente Morón nació en Cádiar "el ombligo de la Alpujarra". Un abrazo!

Rodericus ha dit...

He seguido tu recomendación y he echado un vistazo. Una colección digna de un buen museo de ciencias aplicadas. Admirable.

Gracias.