el número cero

...un pequeño templo dedicado al dios Visnú. Se llamó Chatur-bhuja, que significa, literalmente, “el que tiene cuatro brazos”. 

La escena ahora la movemos a la India donde es justo decir que nacieron los números y sistemas numéricos los cuales evolucionaron en los sistemas altamente sofisticados que usamos hoy. Por supuesto, no hace falta decir que el sistema indio debía algo a los sistemas previos y muchos de los historiadores de las matemáticas creen que el uso indio del cero evolucionó del usado por los astrónomos griegos. Así como algunos historiadores parecen querer quitar importancia a la contribución de los indios de una forma poco razonable, 
... el concepto matemático del cero ... estaba presente también en la forma espiritual desde hace 17 000 años en la India. 

La inscripción concierne a la ciudad de Gwalior, 400 km al Sur de Delhi, donde se plantaron unos jardines de 187 por 270 hastas^* el cual podría producir suficientes flores para permitir que se dieran 50 guirnaldas al día a los empleados del templo local. Ambos números, 270 y 50 están anotados casi como los de hoy aunque el 0 es menor y ligeramente elevado.

número 270 en el centro de la imagen

Esto es un fragmento del texto que tenemos en la imagen de la izquierda. Es una tabla del siglo IX dedicada a Vishnu , el dios hindú y se puede encontrar en el templo que tiene dedicado en la fortaleza de la ciudad de Gwalior . Si un día pasáis por allí, no dejeis de visitarlo. --Yo no lo he visto, pero claro que quisiera verlo--. Y fíjaros muy concretamente en el círculo que hay en el centro de la imagen . Un símbolo importante.

Es el primer registro histórico del número cero.

Corresponde al 270 del texto . La notación decimal, asignando una cifra por las centenas, una para las decenas y una para las unidades ya la utilizaban los hindúes hace milenios. Como se puede imaginar, los dos símbolos previos son un 2 y un 7. De hecho, el sistema posicional que usamos nos llegó de los árabes, pero ellos lo habían tomado de los hindúes. Y aparentemente, junto con su sistema venía el hecho de otorgar al cero un símbolo redondo.

Esto era más importante de lo que parece ya que quería decir que lo consideraban un número igual que el resto. De hecho no era igual del todo ya que para operar daba problemas particulares. Sumar y restar ceros no es complicado. Multiplicar ya resulta menos intuitivo, y los hindúes no terminaron de comprender y usarlo con las divisiones por cero.

Cuando nos llegó a Europa, la manera de trabajar con los números árabes o hindúes era mejor que la de los romanos. Ellos no usaban el cero y no lo echaban de menos. Pero esto quizás era porque las matemáticas eran básicamente para aplicarlas. No por explorarlas. No les interesaban las relaciones de unos números con otros, las leyes que regulaban su comportamiento o los secretos que ocultaban tras sus símbolos. Los romanos cero significaban que no tenías nada. Y si no tienes nada, qué falta te hace un símbolo? Más o menos lo que piensan muchos estudiantes de la letra "h”.

Pero a medida que las matemáticas fueron creciendo, el cero se fue volviendo más y más importante. A menudo se comenta que los cinco números más importantes de las matemáticas son: "pi”, "e”, "i", el uno y, naturalmente, el cero.

Sobre la letra “pi”, “e”, “i" y el  uno, ya  he dado mi modesta opinión en este blog. Quizás la menos  conocida es la “E”.

La importancia del cero también tiene una vertiente psicológica. El hecho de otorgar el símbolo hace que desde pequeños nos acostumbramos a considerar que una ausencia también es una "cosa" que hay que tener en cuenta. Nos obliga a hacer abstracciones y nos hace mirar las cosas de diferente manera. Ahora estamos tan acostumbrados que no somos conscientes, pero si habláramos con un antiguo romano y le contáramos las cosas que hacemos con el cero, con una ausencia, quizás nos miraría como si estuviéramos todos locos...